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第188夜 物理学的进化速度（第4页）

从直线运动过渡到曲线运动会遇到许多新的困难。

如果我们要理解经典力学的原理，就必须有勇气克服这些困难。

经典力学给了我们第一个线索，因而它成为科学发展的起点。

我们再来考察另一个理想实验。

设想有一个完全圆滑的球在平滑的桌子上滚动。

我们知道，假如推一下这个球，也就是说，如果对它施加外力，那么它的速度就会改变。

现在假定跟前面小车的例子中所说的不同，推的方向不是和运动的方向在一条路线上。

假定推力朝着另一个方向，譬如跟这个路线垂直。

结果球会发生什么情况呢？

运动可区分为三个不同的阶段：初始的运动、施加外力和外力停止作用后的后期运动。

根据惯性定律，在外力作用以前和以后，速度都是绝对均匀的。

但是外力作用以前和以后的匀速运动之间有区别：方向改变了。

球的初始运动的路线和外力作用的方向是相互垂直的。

后期的运动完全不在这两条直线的任何一条上，而在它们二者之间。

如果推力强而初速度小，那么它就靠近力的方向；如果推力小而初速度大，那么它就靠近初始运动的路线。

我们根据惯性定律所得到的新结论是：

一般说来，外力的作用不仅改变速率，还改变运动的方向。

对这个事实的理解使我们为物理学中引入矢量这个概念做好了准备。

我们可以继续应用直接的推理方法，思想的出发点仍然是伽利略的惯性定律。

我们还可以应用这个在解决运动的难题中极有价值的线索从而推出许多结论来。

让我们观察在平滑的桌子上朝不同方向运动的两个球。

为了想象得清楚些，假定这两个方向是相互垂直的。

因为没有任何外力，所以球的运动是绝对均匀的。

再假定它们的速率也相等，即这两个球在相同的时间间隔内经过相同的距离。

但如果说这两个球具有相同的速度是否正确呢？可以答是，也可以答否！

假使两辆汽车的速率计上都表示每小时40英里，我们通常便说它们的速率或速度相等，而不管它们是朝哪一个方向行驶的。

但科学必须创造自己的语言和自己的概念，供它本身使用。

科学的概念最初总是日常生活中所用的普通概念，但它们经过发展就完全不同了。

它们已经被改变了，并失去了普通语言中所带有的含糊性质，从而获得了严格的定义，这样它们就能被应用于科学的思维。

根据物理学家的观点，这样说更合适：朝不同方向运动的两个球的速度是不同的。

虽然这纯粹是习惯上的说法，但这样说更为方便：从同一点出发、沿不同的道路行驶的四辆汽车，尽管速率计上所记录的速率都是每小时40英里，但它们的速度是不同的。

速率（只考虑绝对值）和速度（还考虑方向）的区别说明物理学如何从日常生活的概念出发，然后把它加以改变，使它更适于科学的进一步发展。

如果长度已经被测量出来，那么这个结果可以用若干单位来表示。