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为严谨起见,变量通常需要设定其取值范围。
取值范围内的一个数值,我们称之为参数,取值范围也就是参数范围。
变量多,参数范围广,能解释的现象就多,也就更有普适性。
反之亦然。
在科学中,将参数代入公式,我们就得到了答案。
上一条公式证明,直线其实是弧线的特殊情况,在小范围取值的条件下。
这就解释了我们看到的地面为什么是平的。
因为我们只能看见极小的一段,换言之,参数范围足够小。
当然这也证明了地面其实不是平的,地球是一个球体,如果把参数范围放大。
这条公式经过了实践检验,确实符合地球情况,我们称之为定理。
定理被推广开来,就是我们的认知。
新认知不断否定旧认知,我们不断接近真理。
引申一下。
线段和圆弧其实是同一个存在,公式中包含了一个变量叫曲率。
曲率为零时,这个存在是线段。
不等于零时,这个存在是圆弧。
在参数范围是日常所见时,曲率无限接近于零,所以我们认为线段是定理。
限于科学发展阶段,我们并不知道还有一个叫做曲率的变量。
由此我们认为这是一个常量。
换言之,我们认为的常量,其实可能也是变量,它只是变量的一种特殊情况,在参数范围是日常所见时。
现在科学已经使我们看到了地球这么大个圆,太阳系这么大个圆,终究还未能看到更大。
那么,在更大的参数范围内,我们习以为常的常量,会不会也是变量呢?
科学发展的过程,就是认识到常量其实也是变量的过程。
换言之,所谓常量,其实只是变量的小范围取值,也就是圆周中的一小段,而我们还未意识到有更大的参数范围而已。
从地平说到地球说,从地心说到日心说,都是科学史上的伟大进步。
从牛顿到爱因斯坦,也是科学史上的伟大进步。
牛顿是一个公式,爱因斯坦也是一个公式。
爱因斯坦公式的变量更多,参数范围更广,牛顿公式被包含于其中了。
换言之,牛顿公式只是爱因斯坦公式的特殊情况,把一些变量视为了常量。
比如质量不变,光直线传播,空间平滑连续。
爱因斯坦公式把这些常量改成了变量,让牛顿公式变成了参数范围狭窄的定理,变成了一种特殊情况。
但爱因斯坦公式中也是有常量的,比如光速。
如果光速是可变的呢,空间是扭曲的呢,时间不是线性的呢?
终究会出现一个新的公式,比爱因斯坦公式有更多变量,让爱因斯坦公式成为一条参数狭窄的定理,变成一种特殊情况。
这就是科学进步。
而上述所有的公式,代入我们的日常参数,其结果是完全相同的。
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