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没有现代计算工具祖冲之是怎样把圆周率计算到小数点后第七位的（第1页）

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“传统文化十万个为什么（全三册）（.shg.tw）”

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■没有现代计算工具，祖冲之是怎样把圆周率计算到小数点后第七位的？

圆周率，数学上用π来表示，用来说明圆形的周长与直径之比，同时也是圆形的面积与半径的平方之比。

为了获取精确的圆周率，从古至今，人们付出了异常艰辛的努力。

在我国古代，公元前2世纪左右的《周髀（bì）算经》就认为圆的周长大约是直径的3倍。

公元263年，魏晋时期的数学家刘徽在注释《九章算术》时，叙述了一种求圆周率π的方法。

他在圆内作一个无限接近圆面积的正多边形（3072边）来求得π的近似值约为3.1416，时人称这种方法为“开密法”

，后人称为“割圆术”

。

虽然这一研究方法非常简便，但是在圆内接正3072边形已经非常困难，要继续求证更精确的圆周率，实在是对后续者毅力和智力的一次大考量。

祖冲之正是这场科学“接力赛”

中的下一个“接棒者”

。

他认为，假设直径为一丈，圆周率在3.1415926和3.1415927之间。

祖冲之的具体运算过程已经失传，但可以肯定的是，如果祖冲之采用的完全是刘徽的“开密法”

，要得出8位数的结果，他就一定要在前人刘徽的基数正3072边形上不断割下去，大概需要在一个大圆内接正12288边形！

祖冲之算得的圆周率在当时的世界遥遥领先。

过了将近一千年，直到15世纪初，阿拉伯数学家卡西求得圆周率的17位小数值，才打破祖冲之的纪录。