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I(k,l)=1r[V(k,l)-V(k-1,l)]+1r[V(k,l)-V(k+1,l)]+1r[V(k,l)-V(k,l-1)]+1r[V(k,l)-V(k,l+1)]
简化为:V(k,l)-£V(k,l)=r4I(k,l)
求得齐次方程V(k,l)-£V(k,l)=0
再求非齐次方程的特解!
寻找函数F(x,y),令它在区间[-π,π;-π,π]上展开为二维傅里叶级数!
经过复杂的数学计算,兰杰求出Rmn=r4π^2∫-ππ∫-ππ1-cos(mx+ny)2-cosx-cosydxdy。
这就是平面正方形无穷网络任意两节点之间的等效电阻的解析解!
继续计算,求得平面矩形网络、平面正三角形网络、平面正六角形网络、三维立体网络任意两节点之间的等效电阻!
‘这题只有20%属于物理,剩下的全是数学。
’
这是兰杰对第一题的评价,他紧接着攻克后面两题。
后面两题很物理,兰杰提前半个小时做完了全部的理论题。
叮叮叮!
交卷!
选手们有半天的休息时间,明天上午进行实验赛。
李子涵也是羊中物竞队的国决选手,他第一次来首都,当然也是第一次来水木大学。
在兰杰的陪同下,李子涵颇有兴趣的参观水木大学。
“兰杰,你对水木大学挺熟了吧?”
“十月初的时候,我在这里呆了几天,谈不上很熟,还行吧。”
“据我所知,燕大的物竞训练班非常厉害,以前的CPhO国决都是由燕大主办,物竞国家队的训练基地也一直设在燕大。
为什么最近几年,由燕大、水木轮流举办CPhO国决,轮流承担物竞国家队训练的任务?”
“我了解的信息是,前几年,水木说燕大垄断了物竞的赛事举办与国家队训练,这不合适,应该由水木、燕大轮着来。
然后物理协会就同意了水木的建议,再然后就由燕大、水木轮着来咯。”
“兰杰,又据我所知,数竞国决的举办地与数竞国家队的训练基地,一直都是水木附中没变过,难道燕大没提出什么建议和意见吗?”
“水木附中是中学,中学的业务跟燕大没关系。”
“说是这么说,但水木附中在水木园里面,喏,这就是水木附中吧。”
两人逛着逛着逛到了水木附中门口,李子涵说:“我总觉得水木比燕大更强硬,我是很想来水木的。”
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