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第2章 湖水（第3页）

展顾约说：“前面那个奇怪的用水坝隔开的湖，您看到了吗？您认为这是有什么特殊作用的吗？”

“看到这个湖，我想起来什么，很熟悉，好像是哪种图形，但是一刹那过去，又想不起来了。”

汤领又想了想，说：“其中最先想到了一个四色猜想。

用数学语言表示即：将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。

这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。

如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。

因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。

本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。

很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系的层面。

对图论发展有推动。

利用计算机做证明，做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，但这并不符合数学的逻辑体系。”

“肯普的证明里阐明了两个重要的概念。

第一个概念是‘构形’。

他证明了在每一张正规地图中至少有一国具有两个、三个、四个或五个邻国，不存在每个国家都有六个或更多个邻国的正规地图，也就是说，由两个邻国，三个邻国、四个或五个邻国组成的一组构形是不可避免的，每张地图至少含有这四种构形中的一个。

肯普提出的另一个概念是‘可约性’。

他证明了只要五色地图中有一国具有四个邻国，就会有国数减少的五色地图。

自从引入构形、可约的概念后，逐步发展了检查构形以决定是否可约的一些标准方法，是证明四色问题的重要依据。

但要证明大的构形可约是相当复杂的。”

“哈肯与阿佩尔合作编制一个很好的程序，在1976年6月，在两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。”

展顾约说：“这个湖水的样式和四色问题是有点类似，湖面被切割成很多块。

但是块数太少了，仍然有疑点。”

刘莫芝说：“或者是某种几何问题。”

董趋说：“不知道是不是其他的拓扑问题。”

拓扑学是?何学的?个分?，但是这种?何学?和通常的平??何、?体?何不同。

通常的平??何或?体?何研究的对象是点、线、?之间的位置关系以及它们的度量性质。

拓扑学对于研究对象的长短、??、?积、体积等度量性质和数量关系都?关。

余承说：“我们留个联系方式，如果姜先生联系，我们相互通知。”

展顾约说：“好的。”

他们找个位子坐下，和老板点个早点，油条，笋尖馄饨，豆沙方糕。

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