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第8章 稻田与数学（第7页）

上面图形中那条线的斜率为1（x轴和y轴均为5）。

蕾妮坐在电脑前看着键盘，她正在思考输入什么样的斜率，程序才能画出垂直的直线，也就是与y轴重合的直线。

没有忘记中学代数的人知道，这种斜率根本不存在：直线没有斜率。

这是因为直线的y轴数值无穷大，而直线的x轴数值是以零开始至无穷大。

数学上任何数除以零都没有意义。

然而蕾妮并没有意识到自己正在求解的题目是没有答案的，她的这种错误被舍恩菲尔德称为“概念性错误”

。

舍恩菲尔德在这盘录像带中想展现的，就是人们如何正确解决这种概念性错误。

蕾妮是名护士，她对数学没有特别兴趣。

然而为了解决这个难题，她一学会使用软件就好像被吸在电脑上了。

“现在，我想做的就是按照这个公式画一条和y轴平行的线。”

她说道。

舍恩菲尔德就坐在她对面。

蕾妮有些不安地看着教授：“我最近一次做这种题目也是5年之前的事了。”

她开始尝试输入不同斜率。

“现在如果我把斜率减1……我就能把这条线变直了。”

随着斜率数值的变化，屏幕上的这条线也随之变化。

“哦，好像还不是垂直线。”

她困惑不解。

“那你打算怎么办？”

舍恩菲尔德问。

“我打算画一条和y轴平行的线。

我该怎么做呢？我想我应该再在这里改一改。”

她指了指屏幕上的y轴，“我刚才就发现了。

我把这里从1变成2，这条线就有了相当大的变化。

如果我现在继续改动这里，这条线就能持续变化。”

这正是蕾妮概念性错误的所在。

她注意到把y轴的数值设得越高，线越接近垂直。

所以她认为要让这条线越来越陡，陡到垂直的状态，增加y轴的值是关键。

“我猜12或者13应该可以，或者15呢。”

几个y轴的结果让她皱起眉头。

她跟舍恩菲尔德你一言我一语地交流。

她问教授问题，教授就慢慢把她往正确方向引导。

她一步一步尝试，一个一个检验。

终于她输入了20，这条线又更陡了一点。

她输入40，线更陡了。

“我想这其中一定有某种联系。

但是至于为什么，我觉得很难理解……那么80呢？如果40到这里，那80应该能到y轴了。