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第8章 稻田与数学（第8页）

让我试试看。”

她输入80，线更陡了，但也没有达到垂直。

“对了，是无穷大，是不是？永远无法达到的。”

蕾妮快要接近正确答案了，但马上又回到原先错误的概念中。

“那我该怎么办呢？100？每次把y轴数值加倍，都只能使线更靠近y轴，却不能使之与y轴重合……”

她输入100。

“更接近了，但就是重合不了。”

她一边想一边自言自语，很显然她的理解越来越深入了：“嗯，我明白了，虽然……但……我明白了。

y轴数值一旦增加，这条线就更接近y轴一些。

不过我还是有些地方搞不明白……”

她停下来，歪着脑袋看屏幕。

“我有点不明白。

现在已经是110了，但这并不是我想要的……”

接着，她发现了问题的症结所在。

“哦！

无论y轴数值增加多少，x轴都是零。

也就是任意数字除以零！”

她的脸闪耀着光芒，“直线就是任意数字除以零——而这样的数是无穷大的。

呵呵，好的，现在我明白了。

直线的斜率是不存在的。

哈哈哈。

这下我可明白了，我不能再忘了。”

怎样做才算是勤奋

多年以来，舍恩菲尔德利用录像机拍摄了无数学生解决数学难题的过程。

但是蕾妮的这段录像是舍恩菲尔德最推崇的，因为它完美展现了数学学习的秘密。

从蕾妮开始学习程序使用，到她最后说“哈哈哈，这下我可明白了”

中间一共过去22分钟。

这可是一段相当长的时间。

“这是一道八年级数学题，”

舍恩菲尔德说，“如果我让一个普通水平的八年级学生坐到蕾妮的位置上，我估计试不了几次他们就会说：‘我做不出来，给我解释一下吧。

’”

在另一次问卷调查中，舍恩菲尔德问高年级学生，当面对一道难题做不出来放弃之前会花多少时间思考，他得到的答案从30秒钟到5分钟不等，平均两分钟。

但是蕾妮却一直坚持。

她不断试验，虽然屡战屡败，但屡败屡战。

她把自己的设想说出来，反复思索。

她不断坚持，不愿放弃。

一开始她就朦朦胧胧地知道自己画线的方法有问题，但她一直坚持到彻底解决问题才肯罢休。

蕾妮不是数学天才，“斜率”